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Todo lo que necesitas saber sobre la ley de Arquímedes

La ley de Arquímedes establece que «Si un cuerpo sólido flota o se sumerge en un líquido- el líquido ejerce una fuerza de empuje hacia arriba- una fuerza de flotación- sobre el cuerpo igual a la fuerza gravitatoria sobre el líquido desplazado por el cuerpo.»

Definición

La ley de Arquímedes también conocida como la ley física de la flotabilidad fue descubierta por el antiguo matemático y científico griego, Arquímedes y afirmó que cualquier cuerpo particular que esté parcial o completamente sumergido en cualquier tipo de fluido ya sea gaseoso o líquido, que se encuentre en reposo será actuado con la ayuda de un movimiento ascendente o de flotación, fuerza cuya medida es igual al peso que tiene el fluido y es desplazado por su cuerpo. El volumen del fluido que se desplaza es igual al del volumen de un objeto que está totalmente sumergido en el fluido o incluso a aquella fracción particular de todo el volumen que está por debajo de la superficie para cualquier objeto que esté parcialmente sumergido en el fluido. Es decir, el peso de la porción que ha sido desplazada del fluido es ahora igual a la magnitud de la fuerza de flotación.

Otros factores que rigen la ley

También hay que mencionar que la fuerza de flotación sobre un cuerpo que está flotando en un líquido o en un gas es igual, en cuanto a su magnitud, al peso del objeto que está flotando y se encuentra en la dirección opuesta. Este objeto en particular no se elevará ni se hundirá. Para explicar esto, se puede mencionar el caso de un barco que atraviesa el océano. Si el peso del agua que el barco desplaza de la superficie del océano por el que viaja no es igual a su propio peso, lo más probable es que ese barco se hunda. Cuando se carga más el mismo barco, su peso aumenta, por lo que se hunde más y desplaza más agua. Esto ayuda a que la magnitud de la fuerza de flotación coincida continuamente con el peso del barco y de toda la mercancía que se transporta.

Un ejemplo práctico de la ley de Arquímedes

Suponiendo que un objeto de 5 kg está sumergido en el agua y está siendo actuado por una fuerza de flotación hacia arriba de unos 2 kg y ésta es también igual al peso del agua desplazada por el objeto que está sumergido. Hay que tener en cuenta que la fuerza de flotación disminuye el peso aparente del objeto en unos 2kgs lo que reduce el peso neto del objeto de ser 5kgs a 3kgs.

Más datos sobre la ley de Arquímedes

Hay que mencionar que si el peso de un objeto es menor que el del fluido que se desplaza, el objeto experimentará una subida como es el caso de una barra de madera que se deja bajo la superficie del agua. Un objeto que es intrínsecamente más pesado que la cantidad del fluido que es capaz de desplazar, se hundirá al ser liberado pero, al mismo tiempo, experimentará una pérdida de peso igual al peso del fluido desplazado. De hecho, a la hora de pesarlo, es necesario hacer una corrección para poder compensar el efecto de flotación del aire que lo rodea.

El efecto causal

Mientras se demuestra el principio de Arquímedes, hay que mencionar que la gravedad tiene un papel importante en todo el fenómeno. Es decir, que la fuerza de flotación que siempre se opone al elemento de la gravedad es de hecho causada por la propia gravedad. La presión en el interior de los fluidos aumenta a medida que aumenta la profundidad porque en su interior actúa un peso gravitatorio sobre el fluido en cuestión, desde arriba. Esta presión que aumenta constantemente aplica una fuerza sobre un objeto que está sumergido y que aumenta con la profundidad del fluido. El resultado de tal fenómeno es la flotabilidad.

El principio que rige las palancas

También hay que mencionar que el científico griego postuló que el equilibrio de una viga utilizando diferentes pesos que se distribuyen a lo largo de la viga puede resultar un buen ejemplo de una situación que se aplica en el mundo físico y que se explica más claramente cuando se trata utilizando términos abstractos que tienen que ver con las matemáticas. Arquímedes siguió los pasos de Euclides al establecer ciertos axiomas que, por lo demás, son simples abstracciones de experiencias presentes en el mundo real, y de ahí deriva algunas de las propiedades de este fenómeno. Habla extensamente de la situación en la que la viga que se utiliza para el experimento está apoyada en una coyuntura que también se puede denominar como el punto de apoyo a través del cual se pueden medir las distancias a todas las pesas. También hay que mencionar que el centro de gravedad de varios de estos pesos que se colocan en la viga en cuestión es exactamente en el punto de apoyo debido a que la viga se coloca horizontalmente y por lo tanto permanece en equilibrio.

¿Dónde se utiliza el Principio de Arquímedes?

  • Submarino: Un submarino tiene un gran tanque de lastre, que se utiliza para controlar su posición y profundidad desde la superficie del mar. Un submarino se sumerge dejando entrar agua en el tanque de lastre para que su peso sea mayor que la fuerza de flotación. A la inversa, flota reduciendo el agua en el tanque de lastre, por lo que su peso es menor que la fuerza de flotación.
  • Globo de aire caliente: La atmósfera está llena de aire que ejerce una fuerza de flotación sobre cualquier objeto. Un globo de aire caliente se eleva y flota debido a la fuerza de flotación (cuando el aire circundante es mayor que su peso). Desciende cuando el peso del globo es mayor que la fuerza de flotación. Se queda inmóvil cuando el peso es igual a la fuerza de flotación. El peso del globo de aire caliente puede controlarse variando la cantidad de aire caliente en el globo.
  • Barcos: Un barco flota en la superficie del mar porque el volumen de agua desplazado por el barco es suficiente para tener un peso igual al peso del barco.
  • Peces: Cierto grupo de peces utiliza los principios de Arquímedes para subir y bajar del agua. Para subir a la superficie, los peces llenan su vejiga natatoria (sacos de aire) con gases.
  • Bichos que caminan por el agua: El principio de Arquímedes explica por qué algunos bichos pueden caminar sobre el agua.

Cómo funciona el principio de Arquímedes:

  • La densidad es la masa por unidad de volumen de una sustancia. = M / V
  • La gravedad específica es la relación entre la densidad de la sustancia y la densidad del agua. SG = S / W.
  • En general: SG = S / W = (MS / VS) / (MW / VW) = (MSg / VS) / (MWg / VW) = (WS / VS) / (WW / VW)

En algunas circunstancias, el volumen de la sustancia es igual al volumen del agua. En particular, cuando un objeto sólido se sumerge completamente en agua, el volumen del agua desplazada debe ser igual al volumen del objeto. Además, por el Principio de Arquímedes, al sumergirse el objeto recibiría una fuerza de flotación igual al peso del agua desplazada. Por lo tanto, un objeto pesado en el aire y luego pesado mientras está sumergido en el agua tendría un peso efectivo reducido por el peso del agua desplazada, si la fuerza de flotación del aire es despreciable. Cuando se pesa en el aire, el objeto recibe una fuerza de flotación igual al peso del aire desplazado por el objeto. Sin embargo, la densidad del aire es lo suficientemente pequeña (comparada con la densidad de la mayoría de los sólidos) como para permitir que esta fuerza de flotación se desprecie cuando se pesan la mayoría de los sólidos en el aire.

Normalmente, suponemos aire = 1.3 x 10-3 gramos/cm3

Gravedad específica para un objeto más denso que el agua

La fórmula de la gravedad específica viene dada por:

SG = (WS / V) / (WW / V) = WS / WW = WS / (fuerza de flotación) = WS / (pérdida de peso en el agua)
= WS / (WS – peso de la sustancia en el agua)

Por la ley de Hooke:

F = – k x
Sustituyendo los valores, obtenemos:

SG = WS / (WS – peso de la sustancia en el agua) = (k xA) / (k xA – k xW)

Gravedad específica para un objeto menos denso que el agua

La ecuación anterior sólo es cierta si el objeto es más denso que el agua. Si el objeto es menos denso que el agua, hay que colocar un peso de plomo y medir tres alargamientos de muelles para determinar la SG.

Hay 3 notaciones en esta situación:

  • xA: el objeto solo, en el aire
  • xB: el objeto en el aire con el plomo sumergido completamente en el agua
  • xC: tanto el objeto como el plomo completamente sumergidos en el agua

Este fue un estudio completo de la Ley de Arquímedes. Consulta también nuestro artículo sobre la Ley de Murphy aquí.

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